3-1 KNN 회귀

도미와 빙어를 구분하는 머신러닝 모델을 성공적으로 개발 한 후

 

새로운 문제 등장.......농어를 무게 단위로 판매할 것이다. 

 

<농어 무게를 예측해야한다>

농의의 길이,높이,두께를 측정한 데이터로 예측할 것 -> 농어의 무게를 정확하게 측정한 샘플이 필요하다.

 

 

#KNN회귀

지도 학습 알고리즘 

- 회귀 : 분류x , 임의로 어떤 숫자 예측하여 임이의 수치를 출력 

- 분류 : 샘플을 몇 개의 클래스 중 하나로 분류

 

KNN알고리즘

1. 예측하려는 샘플에 가장 가까운 샘플 K개를 선택

2. 샘플들의 클래스를 확인하여 다수 클래스를 새로운 샘플의 클래스로 예측

 

 

 

#데이터 준비

import numpy as np

농어의 길이만 있어도 무게를 잘 예측할 수 있다고 생각했다.

길이 : 특성

무게 : 타깃 

perch_length = np.array(
    [8.4, 13.7, 15.0, 16.2, 17.4, 18.0, 18.7, 19.0, 19.6, 20.0, 
     21.0, 21.0, 21.0, 21.3, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.0, 22.5, 
     22.5, 22.7, 23.0, 23.5, 24.0, 24.0, 24.6, 25.0, 25.6, 26.5, 
     27.3, 27.5, 27.5, 27.5, 28.0, 28.7, 30.0, 32.8, 34.5, 35.0, 
     36.5, 36.0, 37.0, 37.0, 39.0, 39.0, 39.0, 40.0, 40.0, 40.0, 
     40.0, 42.0, 43.0, 43.0, 43.5, 44.0]
     )
perch_weight = np.array(
    [5.9, 32.0, 40.0, 51.5, 70.0, 100.0, 78.0, 80.0, 85.0, 85.0, 
     110.0, 115.0, 125.0, 130.0, 120.0, 120.0, 130.0, 135.0, 110.0, 
     130.0, 150.0, 145.0, 150.0, 170.0, 225.0, 145.0, 188.0, 180.0, 
     197.0, 218.0, 300.0, 260.0, 265.0, 250.0, 250.0, 300.0, 320.0, 
     514.0, 556.0, 840.0, 685.0, 700.0, 700.0, 690.0, 900.0, 650.0, 
     820.0, 850.0, 900.0, 1015.0, 820.0, 1100.0, 1000.0, 1100.0, 
     1000.0, 1000.0]
     )

 

이 데이터가 어떤 형태를 띄고 있는지 산점도로 확인

plt.scatter(perch_length, perch_weight)
plt.xlabel('length') #특성데이터
plt.ylabel('weight') #타깃
plt.show()

농어의 길이가 커짐에 따라 무게도 늘어난다.

 

 

농어 데이터를 머신러닝 모델에 사용하기 전에 

훈련세트, 테스트 세트로 나눈다.

from sklearn.model_selection import train_test_split

사이킷런의 train_test_split( ) 함수를 통해 나누었다.

train_input, test_input, train_target, test_target
= train_test_split( perch_length, perch_weight, random_state=42)

사이킷런에 사용할 훈련세트는 2차원 배열이여야한다.

reshpae( )메서드로 배열의 크기를 바꾼다.

test_array = np.array([1,2,3,4])
print(test_array.shape)

#(4,)

(2,2) 로 바꾼다.

test_array = test_array.reshape(2, 2)
print(test_array.shape)

#(2, 2)

 

train_input , test_input도 2차원 배열로 바꾼다.

크기에 -1을 지정하면 나머지 원소 개수로 모두 채우라는 의미다.

1 : train_input.reshape(-1 ,1) 처럼 사용한다.

train_input = train_input.reshape(-1, 1)
test_input = test_input.reshape(-1, 1)

print(train_input.shape, test_input.shape)
#(42, 1) (14, 1)

 

이제 준비한 훈련세트를 활용하여 KNN 알고리즘을 훈련시키겠다..

 

 

#결정계수 (R²)

KNeighborsRegressor

KNN회귀 알고리즘을 구현한 클래스

from sklearn.neighbors import KNeighborsRegressor

knr = KNeighborsRegressor()
# k-최근접 이웃 회귀 모델을 훈련합니다
knr.fit(train_input, train_target)

<테스트 세트 점수 확인>

테스트 세트에 있는 샘플을 정확하게 분류한 개수의 비율 -> 정확도 

회귀에서 정확한 숫자를 맞힌다는 것은 거의 불가능하다. 임의의 수치이기 때문이다.

knr.score(test_input, test_target)

#0.992809406101064 좋은 점수이다

 

회귀의 경우에는 다른 값으로 평가하는데 이 점수를 결정계수라고 한다.

계산식

 

mean_absolute_error은 타깃과 예측의 절댓값 오차를 평균하여 반환한다.

from sklearn.metrics import mean_absolute_error

# 테스트 세트에 대한 예측을 만듭니다
test_prediction = knr.predict(test_input)
# 테스트 세트에 대한 평균 절댓값 오차를 계산합니다
mae = mean_absolute_error(test_target, test_prediction)
print(mae)

#19.157142857142862

결과에서 예측이 평균적으로 19g 정도 타깃값과 다르다는 것을 알 수 있다.

지금까지는 훈련세트를 사용해 모델을 훈련하고 테스트 세트로 모델을 평가했다.

 

그런데 훈련 세트를 사용해 평가해보면 어떨까?

즉 score( ) 메서드에 훈련 세틀르 전달하여 점수를 출력해보자. 이 값은 테스트 세트의 점수와 다를 것 이다.

 

 

#과대적합 vs 과소적합 

 

앞서 훈련한 모델을 사용해

<훈련세트의 결정계수 점수를 확인>

print(knr.score(train_input, train_target))
#0.9698823289099254

모델을 훈련세트에 훈련하면 훈련세트에 잘 맞는 모델이 만들어진다.

이 모델을 훈련세트와 테스트 세트에서 평가하면 두 값중 어느 것이 높을까?

->훈련세트에서 높게 나와야 할 것이다.

 

<모델이 훈련세트에 과대적합>

훈련세트에서 점수가 좋았는데 테스트세트에서는 점수가 굉장히 나쁘다.

-> 훈련 세트에만 잘 맞는 모델이라 테스트 세트와

    나중에 실전에 투입하여 새로운 샘플에 대한 예측을 만들때 잘 동작하지 않을 것 

 

<모델이 훈련세트에 과소적합>

훈련세트보다 테스트 세트의 점수가 높거나 두 점수가 모두 너무 낮은 경우 

즉 모델이 너무 단순하여 훈련세트에 적절히 훈련되지 않은 경우이다.

-> 훈련세트가 전체 데이터를 대표한다고 가정하기 때문에 훈련세트를 잘 학습하는 것이 중요하다.

 

 

<여태 진행한것>

훈련세트점수 < 테스트세트 점수 = 과소적합

 

 

해결법 :  모델을 복잡하게 만들기 -> 훈련세트에 더 잘맞게 만들기

-이웃의 개수 k를 줄이면 복잡해진다.

 

<훈련세트 점수확인>

# 이웃의 갯수를 3으로 설정합니다
knr.n_neighbors = 3
# 모델을 다시 훈련합니다
knr.fit(train_input, train_target)
print(knr.score(train_input, train_target))

#0.9804899950518966

<테스트세트 점수확인>

print(knr.score(test_input, test_target))
#0.9746459963987609

 

 

<다시 진행한 것>

훈련세트점수 > 테스트세트 점수  -> 과소적합 해결 + 두 점수 차이 크지않으므로 과대적합도 아님

 

 

 

 

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결론

 

머신에게 농어의 높이, 길이 등의 수치로 무게를 예측해달라고 요청했다.

임의로 수치를 예측하는 회귀문제이다.

우리는 농어의 길이를 사용해 무게를 예측하는 KNN회귀모델을 만들었다.

 

KNN모델은 가장 먼저 가까운 k개의 이웃을 찾는다.

그 다음 이웃샘플의 타깃값을 평균

샘플의 예측값으로 사용한다.

 

 

사이킷런은 회귀점수로 결정계수의 값을 반환한다. 

1에 가까울 수록 좋다

정량적인 평가를 하고 싶다면 사이킷런에서 제공하는 다른 평가도구를 사용할 수 있다. (절댓값 오차)

 

 

모델 훈련 후 훈련세트와 테스트세트에 대해 모두 평가 점수를 구할 수 있다.

일반적으로 훈련세트 점수 > 테스트세트 점수 (조금차이)

 

과대적합 : 훈련세트점수 >>>>테스트세트 점수

과소적합 : 훈련세트점수<<테스트세트 점수 + 두 점수가 모두 낮을 경우

 

과대적합일 경우 : 모델을 덜 복잡하게 만들기 -> k값 줄임

과소적합일 경우 : 더 복잡하게 -> k값 늘림